A grande prisão de Bagdá tinha o
aspecto de uma fortaleza persa ou chinesa. Atravessava-se, ao entrar,
pequeno pátio em cujo centro se via o famoso Poço da Esperança.
Era ali que o condenado, ao ouvir a sentença, deixava cair, para
sempre, todas as esperanças de salvação.
Ninguém poderá imaginar a vida de
sofrimentos e misérias daqueles que eram atirados no fundo das
masmorras da gloriosa cidade árabe.
A cela em que se achava o infeliz
Sanadique estava localizada na parte baixa da prisão. Chegamos ao
horripilante subterrâneo do presídio guiados pelo carcereiro e
auxiliados por dois guardas. Um escravo núbio, agigantado, conduzia
o grande archote cuja luz nos permitia observar todos os recantos da
prisão.
Depois de percorrermos um corredor
estreito, que mal dava passagem a um homem, descemos uma escadaria
úmida e escura. No fundo do subterrâneo achava-se o pequeno
calabouço onde fora encarcerado Sanadique. Ali não entrava a mais
tênue réstia de luz. O ar pesado e fétido mal se podia respirar,
sem náuseas e tonteiras. O chão estava coberto de uma camada de
lama pútrida e não havia entre as quatro paredes nenhuma peça ou
catre de que se pudesse servir o condenado.
À luz do archote que o hercúleo
núbio erguia, vimos o desventurado Sanadique, seminu, a barba
espessa e emaranhada, os cabelos em desalinho a lhe caírem pelos
ombros, sentado sobre uma laje, as mãos e os pés presos a correntes
de ferro.
Beremiz observou em silêncio, com
vivo interesse, o desventurado Sanadique. Era inacreditável pudesse
um homem resistir, com vida, durante quatro anos, àquela situação
desumana e dolorosa!
As paredes da cela, cheias de manchas
de umidade, achavam-se repletas de legendas e figuras — estranhos
indícios de muitas gerações de infelizes condenados. Tudo aquilo
Beremiz examinou, leu e traduziu com minucioso cuidado — parando de
quando em vez para fazer cálculos que me pareciam longos e
laboriosos. Como poderia o calculista, entre as maldições e
blasfêmias, descobrir a metade do “x” da vida?
Grande foi a sensação de alívio que
senti ao deixar a prisão sombria onde eram torturados os míseros
detentos. Ao chegar de volta ao rico divã das audiências,
apareceu-nos o grã-vizir Maluf rodeado de cortesãos, secretários e
vários xeques e ulemás da corte. Aguardavam todos a chegada de
Beremiz, pois queriam conhecer a fórmula que o calculista iria
empregar para resolver o problema de metade da prisão perpétua.
— Estávamos à vossa espera, ó
Calculista! — cortejou afável o vizir. — E peço-vos
apresenteis, sem mais delonga, a solução do grande problema. Temos
a maior urgência em fazer cumprir a sentença do nosso grande Emir!
Ao ouvir essa ordem, Beremiz
inclinou-se respeitoso, fez o habitual salã e assim falou:
— O contrabandista Sanadique,
de Báçora, preso há quatro anos na fronteira, foi condenado a
prisão perpétua. Essa pena acaba, porém, de ser reduzida à metade
por justa e sábia sentença do nosso glorioso califa Al-Motacém,
Comendador dos Crentes, sombra de Alá na Terra!
Designamos por x o período da vida de
Sanadique, período que vai do momento em que foi preso e condenado
até o termo de seus dias. Sanadique foi, portanto, condenado a x
anos de prisão, isto é, a prisão por toda a vida. Agora, em
virtude da régia sentença, essa pena irá reduzir-se à metade. Se
dividirmos o tempo x em vários períodos, importa dizer que a cada
período de prisão deve corresponder período igual de liberdade.
— Perfeitamente certo! — concordou
o vizir com um ar de inteligência. — Compreendo muito bem o seu
raciocínio.
— Ora, como Sanadique já esteve
preso durante quatro anos, é claro que deverá ficar em liberdade,
durante igual período, isto é, durante quatro anos.
Com efeito: imaginemos que um mago
genial pudesse prever o número exato de anos de vida de Sanadique e
nos dissesse agora: “Esse homem, no momento em que foi preso, tinha
apenas 8 anos de vida.” Ora, nesse caso, teríamos o x igual a 8,
isto é, Sanadique teria sido condenado a 8 anos de prisão, e essa
pena ficaria, agora, reduzida a 4 anos. Como Sanadique já está
preso há quatro anos, é claro que já cumpriu o total da pena e
deve ser considerado livre. Se o contrabandista, pelas determinações
do Destino, houver de viver mais de 8 anos, a sua vida (x maior que
8) poderá ser decomposta em três períodos: um de 4 anos de prisão
(já decorrido), outro de 4 anos de liberdade e um terceiro que
deverá ser dividido em duas partes iguais (prisão e liberdade). É
fácil concluir que, para qualquer valor de x (desconhecido), o
detento terá de ser posto imediatamente em liberdade, ficando livre
durante quatro anos, pois tem absoluto direito a esse período de
liberdade, conforme demonstrei, de acordo com a lei!
Findo esse prazo, ou melhor, terminado
esse período, deverá voltar à prisão e ficar recluso apenas
durante um tempo igual à metade do resto de sua vida.*
Seria fácil, talvez, prendê-lo
durante um ano e conceder-lhe liberdade durante o ano seguinte;
ficaria, graças a essa resolução, um ano preso e um ano solto, e
passaria, desse modo, a metade de sua vida em liberdade — conforme
manda a sentença do rei.
Tal solução, porém, só estaria
certa se o condenado viesse a morrer no último dia de um de seus
períodos de liberdade.
Imaginemos, com efeito, que Sanadique,
depois de passar um ano na prisão, fosse solto e viesse a morrer,
por exemplo, no quarto mês de liberdade. Dessa parte de sua vida (um
ano e quatro meses) teria passado “um ano preso” e “quatro
meses solto”. Não estaria certo. Teria havido erro no cálculo. A
sua pena não teria sido reduzida à metade!
Mas simples seria, portanto, prender
Sanadique durante um mês e conceder-lhe o mês seguinte de
liberdade. Tal solução poderá, dentro de um período menor,
conduzir a erro análogo. E isso acontecerá (com prejuízo para o
condenado) se ele, depois de passar um mês na prisão, não tiver, a
seguir, um mês completo de liberdade.
Poderá parecer, direis, que a solução
do caso consistirá, afinal, em prender Sanadique um dia e soltá-lo
no dia seguinte, concedendo-lhe igual período de liberdade, e
proceder assim até o termo da vida do condenado.
Tal solução não corresponderá,
contudo, à verdade matemática, pois Sanadique — como é fácil
entender — poderá ser prejudicado em muitas horas de liberdade.
Basta para isso que ele venha a morrer horas depois de um dia de
prisão.
Prender o condenado durante uma hora e
soltá-lo a seguir, deixando-o em liberdade durante uma hora, e assim
sucessivamente até a última hora da vida do condenado, seria
solução acertada se Sanadique viesse a morrer no último minuto de
uma hora de liberdade. Do contrário a sua pena não teria sido
reduzida à metade.
A solução matematicamente certa,
portanto, consistirá no seguinte:
Prender Sanadique durante um instante
de tempo e soltá-lo no instante seguinte. É preciso, porém, que o
tempo de prisão (o instante) seja infinitamente pequeno, isto é,
indivisível. O mesmo há de dar-se com o período de liberdade a
seguir.
Na realidade, tal solução é
impossível. Como prender um homem num instante indivisível e
soltá-lo no instante a seguir? Devemos, portanto, afastá-lo de
nossas cogitações. Só vejo, ó Vizir, uma forma de resolver o
problema: Sanadique será posto em liberdade condicional sob
vigilância da lei. É essa a única maneira de prender e soltar um
homem ao mesmo tempo!
Determinou o grão-vizir que fosse
atendida a sugestão do calculista e ao infeliz Sanadique, no mesmo
dia, concedida a “liberdade condicional” — fórmula que os
jurisconsultos árabes passaram a adotar, frequentemente, em suas
sábias sentenças.
No dia seguinte, perguntei que dados
ou elementos de cálculos conseguira ele, afinal, colher nas paredes
da prisão, durante a célebre visita; que motivos o teriam levado a
dar tão original solução ao problema do condenado. Respondeu-me o
calculista:
— Só quem já esteve, por alguns
momentos sequer, entre os muros tenebrosos de uma enxovia, sabe
resolver esses problemas em que os números são parcelas terríveis
da desgraça humana.
Nota:
*Esse resto de vida será x –
8 (da vida x descontados os 8 anos já decorridos).
Malba Tahan, em O Homem que Calculava
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